एक $60 m$ चौड़ी सड़क के दोनों ओर आमने-सामने समान लंबाई वाले दो खंभे लगे हुए हैं। इन दोनों खंभों के बीच सड़क के एक बिंदु से खंभों के शिखर के उन्नयन कोण क्रमशः $30^{\circ}$ और $60^{\circ}$ हैं। खंभों की ऊँचाई और खंभों से बिंदु की दूरी ज्ञात कीजिए।
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एक $60 m$ चौड़ी सड़क के दोनों ओर आमने-सामने समान लंबाई वाले दो खंभे लगे हुए हैं। इन दोनों खंभों के बीच सड़क के एक बिंदु से खंभों के शिखर के उन्नयन कोण क्रमशः $30^{\circ}$ और $60^{\circ}$ हैं। खंभों की ऊँचाई और खंभों से बिंदु की दूरी ज्ञात कीजिए।

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यहाँ सड़क की चौड़ाई $B D=60 m$ है।

माना कि खंभा $A B=$ खंभा $C D=h m$ एवं $P$ सड़क पर खंभों के बीच का बिंदु है।

अब समकोण $\triangle A B P$ से,

$\tan 60^{\circ}$=$\frac{A B}{B P} \quad \text { या } \sqrt{3}$=$\frac{h m }{B P} ; \quad \therefore B P$=$\frac{h}{\sqrt{3}} m \text {. }$

समकोण $\triangle C D P$ से,

$\tan 30^{\circ}=\frac{C D}{P D}=\frac{h m }{P D} \quad \text { या } \frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{h m }{P D} ; \quad \therefore \quad P D=h \sqrt{3} m .$

$\therefore \quad B D=B P+P D \quad$ या $60 m =\frac{h}{\sqrt{3}} m +h \sqrt{3} m$

या $60=\frac{h}{\sqrt{3}}+h \sqrt{3}=\frac{4 h}{\sqrt{3}}$ या $h=\frac{60 \sqrt{3}}{4}=15 \sqrt{3}$.

$\therefore \quad B P=\frac{h}{\sqrt{3}} m =\frac{15 \sqrt{3}}{\sqrt{3}} m =15 m$.

$\therefore P D=B D-B P=60 m -15 m =45 m \text {. }$

$\therefore$ खंभों की ऊँचाई $=15 \sqrt{3} m$, अर्थात $25.98 m$ और बिंदु की दूरी एक खंभे से $15 m$ और दूसरे खंभे से $45 m$ है।

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