Question

महत्तम समापवर्तक क्या है? Mahattam Samapvartak Kya Hai? Or, What is Highest Common Factor (HCF) in Hindi?

Answer 1

महत्तम समापवर्तक (Highest Common Factor या H.C.F.) : वह बड़ी-से-बड़ी संख्या, जो दी गई संख्याओं को पूर्णतः विभाजित कर दे, वह उनका महत्तम समापवर्तक कहलाता है। 

अथवा इसकी दूसरी परिभाषा निम्नांकित प्रकार से भी दी जा सकती है :

दो या दो से अधिक संख्याओं का महत्तम समापवर्तक वह संख्या है, जो सबों का सामान्य गुणनखंड (अपवर्त्तक) हो और जिनका मान सबसे अधिक हो।

उदाहरण —

8 और 12 का महत्तम समापवर्तक निकालें। 

हल —

8 और 12 दो संख्याएँ हैं। इनमें से प्रत्येक संख्या 2 और 4 से पूरा-पूरा विभाजित हो जाती है,

अतः 2 और 4 इन संख्याओं के समापवर्तक हैं। लेकिन, इन समापवर्तकों में 4 सबसे बड़ी संख्या है, इसलिए 8 और 12 का महत्तम समापवर्तक = 4 है।

Trick : दी गई संख्याओं के आधार (Base) समान तथा घात असमान हों, तो उनका म० स० न्यूनतम घात वाली संख्या होती है।

उदाहरण —

3⁶, 3¹¹, 3¹⁷ का म. स. (HCF) निकालें।

हल —

म. स. (HCF) = 3⁶