Question

तुल्यता संबंध किसे कहते हैं? Tulyata Sambandh Kise Kahate Hain? Or, What is Equivalence Relation in Hindi?

Answer 1

तुल्यता संबंध (Equivalence Relation) : किसी समुच्चय $A$ में कोई संबंध $R$ को तुल्यता संबंध कहा जाता है। यदि और केवल यदि —

1. $R$ स्वतुल्य हो अर्थात् $(x, x) \in R \forall x \in A$
2. $R$ सममित हो अर्थात् $(x, y) \in R \Rightarrow(y, x) \in R$ जहाँ $x, y \in A$
3. $R$ संक्रमक हो, अर्थात् $(x, y) \in R$ और $(y, z) \in R \in \Rightarrow(x, z) \in R$, जहाँ $x, y, z \in A$.