Question

दशमलव संख्या प्रणाली। Dashmlav Sankhya Pranali.

Answer 1

दशमलव संख्या प्रणाली (Decimal Number System) : इस संख्या प्रणाली में $0,1,2,3,4,5,6,7,8,9$. सुनिश्चित दस अंक होते हैं। ये अंक ही दशमलव को निरूपित करने में प्रयुक्त होते हैं। इस संख्या प्रणाली में लिखी गई संख्या का प्रत्येक अंक दो अर्थ रखता है —

1. संकेत मान : ये 0 से 9 तक के अंक होते हैं।
2. स्थानीय मान : प्रत्येक अंक का यह मान 10 की एक विशेष घात का मान होता है। इसीलिए दशमलव संख्या पद्धति का आधार 10 होता है।

किसी दशमलव संख्या में दशमलव बिन्दु के बायीं ओर के अंकों के स्थानीय मान 10 की $0,1,2, \ldots \ldots \ldots$ घातें चढ़ाकर तथा दायीं ओर के अंकों के स्थानीय मान 10 की $-1,-2,-3, \ldots \ldots \ldots$ घात चढ़ाकर प्राप्त किये जाते हैं।

कोई भी दी गई दशमलव संख्या उसके अंकों के संकेत मान तथा उनके संगत स्थानीय मान के गुणनफल के योग के बराबर होता है।

जैसे — $264.272$

$= 2 \times 10^2+6 \times 10^1+4 \times 10^0+2 \times 10^{-1} +7 \times 10^{-2}+2 \times 10^{-3}$

$= 2 \times 100+6 \times 10+4 \times 1+0.2+0.07+0.002$

$= 200+60+4+.3+.07+.002=264.272$

विशेष : दशमलव संख्या 264.272 को (264.272) ${ }_{10}$ लिखा जाता है।