Question

If $a+\frac{1}{a}=\sqrt{3}$, then find the value of $a^{3}+\frac{1}{a^{3}}$.

(A) 1

(B) 0

(C) 2

(D) 3

Answer 1

 $a^{3}+\frac{1}{a^{3}}$

$=\left(a+\frac{1}{a}\right)^{3}-3 \times a \times \frac{1}{a}\left(a+\frac{1}{a}\right)$

$=\left(a+\frac{1}{a}\right)^{3}-3 \times\left(a+\frac{1}{a}\right)$

$=(\sqrt{3})^{3}-3 \times \sqrt{3}$

$=3 \sqrt{3}-3 \sqrt{3}= 0 ;$ Ans.

So, The correct option  is (B)