Question

यदि $\alpha, \beta$ किसी द्विघात बहुपद $a x^{2}+b x+c$ के शून्यक हों, तो $\alpha^{2}+\beta^{2}$ का मान ज्ञात करें।

Answer 1

यहाँ $\alpha+\beta=\frac{-b}{a}, \alpha \beta=\frac{c}{a}$.

$\therefore \quad \alpha^{2}+\beta^{2}$=$(\alpha+\beta)^{2}-2 \alpha \beta=\left(\frac{-b}{a}\right)^{2}-2 \cdot \frac{c}{a}=\frac{b^{2}}{a^{2}}-\frac{2 c}{a}=\frac{b^{2}-2 a c}{a^{2}}$