हल : मान लें $P$ के निर्देशांक $=(x, y)$,
$A$ के निर्देशांक $=(7,1)$,
$B$ के निर्देशांक $=(3,5)$,
तो $P A^{2}=(x-7)^{2}+(y-1)^{2}$
$P B^{2}=(x-3)^{2}+(y-5)^{2}$.
प्रश्न से, $P A=P B$
या $(x-7)^{2}+(x-1)^{2}=(x-3)^{2}+(y-5)^{2}$
या $x^{2}-14 x+49+y^{2}-2 y+1=x^{2}-6 x+9+y^{2}-10 y+25$
या $-8 x+8 y+50=34$ या $-8 x+8 y=-16$
या $x-y=2$; यही अभीष्ट संबंध है।
