एक समांतर श्रेणी का चौथा पद 11 है। इसके पाँचवें तथा सातवें पदों का योग 34 है। इसका सार्वअंतर ज्ञात कीजिए।
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एक समांतर श्रेणी का चौथा पद 11 है। इसके पाँचवें तथा सातवें पदों का योग 34 है। इसका सार्वअंतर ज्ञात कीजिए।

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Solution : मान लिया कि स० श्रे० का प्रथम पद $a$ और पदांतर $b$ है, तो

$t_{4}=a+(4-1) d=a+3 d, t_{5}=a+4 d ; t_{7}=a+6 d \text {. }$

प्रश्न से, $a+3 d=11$

एवं $t_{5}+t_{7}=34$

$\Rightarrow(a+4 d)+(a+6 d)=34$ या $2 a+10 d=34$.

$(2) -(1) \times 2$ करने पर,

$2 a+10 d=34$

${-2 a+6 d=22}$

${4 d=12 ;}$d=$frac{12}{4}$=3

अर्थात पदांतर=3.

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